To jest tylko wersja do druku, aby zobaczyć pełną wersję tematu, kliknij TUTAJ
FIZYKA DLA KAŻDEGO
Fizyka dla Każdego - poznaj ją z nami!

Transport ciepła - Średnia prędkość cząsteczek gazu

palazi - 2007-03-11, 18:10
Temat postu: Średnia prędkość cząsteczek gazu
Więc najpierw przerabiam termodynamike do matury i teraz spotkałem sie z banalnym zadaniem, ale coś jest chyba nie tak :-? , treść:
Oblicz średnią prędkośc cząsteczek wodoru, helu i azotu zawartych w powietrzu o temperaturze pokojowej 300 [K]
Wiec najpierw przykładowo dla wodoru:
Wodór jest dwuatomowy, więc obowiazuje 5-ty stopień swobody, wiec czy średnia energia przypadająca na jedną cząsteczkę wodoru nie jest przypadkiem równa (5/2)kT ? Bo wtedy zachodziłoby równanie i wtedy znalezienie "v" to juz bajki. Ale czytając rozw. nie rozumiem, dlaczego jest napisany wzór , więc jak rozumiem w rozw. wodór jest traktowany jako cząsteczka jednoatomowa, i moje pytanie: dlaczego? Które więc rozwiazanie jest poprawne, moje czy te ksiazkowe?
P.S. W tym temacie będę pózniej ewentualnie umieszczał jeszcze pozostałe moje watpliwosci jeżeli chodzi o termodynamike. Dziekuje z góry.
[EDIT] Chyba juz rozumiem o co chodzi... Bo wzór 0,5*mv^2 jest energią ruchu postępowego, a na ruch postępowy przypadają tylko 3 stopnie swobody(ewentualna reszta na ruch obrotowy cząstek więc ich nie uwzględniamy), więc stad wzór ... Dobrze myślę?

PawelJan - 2007-03-11, 18:18

Dobrze.
Maclor - 2007-03-11, 19:12

palazi, w TeXie mamy kropke jako znak mnożenia- polecenie \cdot

[ Komentarz dodany przez: PawelJan: 2007-03-11, 18:13 ]
Toż ją zastosował, w 2 na 3 przypadkach ;) I to i tak tam, gdzie nie musiała wystąpić :)

palazi - 2007-03-12, 22:35

Dziś wziałem do reki inny zbiór zadań i tam z kolei identyczne zadanie jest już policzone inaczej... Jest (dla wodoru) napisane równanie:
(+ wytłumaczenie że "5" w liczniku to zasługa tego ze cz. wodoru jest dwuatomowa)
:8| Więc ja już totalnie zgłupiałem jak to ma być... Jeżeli ktoś wie na 100% niech prosze tu napisze i rozwieje ta glupią watpliwość, dzięki

Maclor - 2007-03-12, 22:42

Ogólny wzór to , gdzie i to liczba stopni swobody. Jesli mamy do czynienia z wodorem cząteczkowym, to powinno byc i=5(3 możliwości ruchu postępowego plus 2 możliwości ruchu obrotowego), jeśli atomowy, to i=3 (3 możliwości ruchu postępowego).

[ Dodano: 2007-03-12, 21:47 ]
Może inaczej: zasada ekwipartycji energii mówi, że na każdy stopień swobody przypada jednakowa energia równa 0,5kT. Więc rozpatrując ruch postępowy bierzemy jedynie energię przypadającą na niego- 3 możliwości ruchu- 3 stopnie swoody, zatem energia 3/2kT.

palazi - 2007-03-12, 22:54

Więc dla cząsteczek wodoru <=> wiec wzór na energie kinetyczną jest , w takim razie jeżeli w jednym ze zbiorów mam zadanie: Oblicz średnią prędkość cząsteczek wodoru zawartych w powietrzu o temperaturze pokojowej równej 300 [K]
oraz książkowe rozwiązanie oparte na wzorze:
To znaczy że to oni zrąbali? I ogólni ena przyszłość normalnie po ludzku mam uwzględniac te stopnie swobody licząc energie kinetyczną?

Maclor - 2007-03-12, 22:57

Nie, moze nie czytaleś tego co dopisałem. Ja bym to liczył w ten sposób (jak napisalem powyżej- 3/2kT), bowiem pomijamy w tym momencie obroty- nie maja one wpływu na energię kinetyczną ruchu postępowego, a zatem na prędkość średnią całej cząsteczki.
palazi - 2007-03-12, 23:05

Ok, więc teraz napiszę treść zadania z drugiego (innego) zbioru:
Dla gazów dwuatomowych związek energii kinetycznej z temp. można zapisac wzorem . Powietrze jest mieszaniną o masach o różnych masach molowych. Wykaż, ze w powietrzu o stałej temperaturze z największą prędkością poruszają się cząsteczki wodoru.
Teraz najlepsze... Z kolei w tym zbiorze w rozwiązaniu zostało użyte równanie Więc może tutaj się rąbnęli? Czy może jest coś nadzwyczajnego w treści co w ogóle zmienia postać rzeczy (i po prostu ja tego nie widze)?

Maclor - 2007-03-12, 23:27

Wg. mnie to jest xle. Powinno być 3/2. Zobaczymy co powiedzą inni ;)
palazi - 2007-03-13, 00:31

O.K. Już sobie @ll przemyślałem :) Więc wg. mnie jest prosta analogia np. do toczacej się kuli, jej całkowita energia kinetyczna to jest suma energii ruchu postępowego + energii ruchu obrotowego, a jeżeli chce policzyć jej prędkośc to rzecz jasne powinienem wziąć tylko energie ruchu postępowego, więc w naszym przypadku z wodorem, biorę tylko trzy stany swobody (tak jak mówi Maclor :) ). Of kors to są tylko moje przemyslenia, nic odkrywczego ale już chyba kumam :) (jeżeli to jest rzeczywiście prawdą of kors ;) )
PawelJan - 2007-03-13, 00:32

Jak najbardziej poprawne Twe przemyślenia :)


Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group