To jest tylko wersja do druku, aby zobaczyć pełną wersję tematu, kliknij TUTAJ
FIZYKA DLA KAŻDEGO
Fizyka dla Każdego - poznaj ją z nami!

Grawitacja - Prawo keplera, promień orbity satelity Ziemi

Mati91 - 2008-04-26, 15:49
Temat postu: Prawo keplera, promień orbity satelity Ziemi
a) Oblicz wartość liczbową stałego ilorazu dla wszystkich satelitów Ziemi. Przyjmij, że , a .

I ten podpunkt rozwiązałem bez problemu otrzymując:



Następny podpunkt:

b) Korzystając z wartości obliczonej w punkcie a) oblicz promień orbity stacjonarnego satelity Ziemii (którego okres obiegu wynosi T = 23h 56 min)

Czy wystarczy że z powyższego wzoru wyznaczę promień?

Phizyk - 2008-04-26, 16:05

Oczywiście...
Mati91 - 2008-04-26, 16:10

Czyli wynik wyjdzie taki:



a w odpowiedziach jest:



Tak więc coś chyba nie gra. Bo jeśli wynik w odpowiedziach podniesiemy do potęgi trzeciej to nie jest on taki sam jak wynik

Phizyk - 2008-04-26, 16:19

Obliczam i wychodzi wynik identyczny... Zamieniłeś T na sekundy? Pamiętaj, że liczymy pierwiastek trzeciego stopnia z wyrażenia...
Mati91 - 2008-04-26, 16:27

Ok, wychodzi. Następny podpunkt brzmi tak:

c) Aby wyprowadzić na orbitę satelitę stacjonarnego, trzeba wykonać pracę równą przyrostowi całkowitej energii mechanicznej satelity. Oblicz tę pracę, jeśli masa satelity m=200kg. Promień Ziemi jest równy

Jeśli chodzi o pracę to kompletnie tego nie kminię :evil:

Phizyk - 2008-04-26, 16:44


gdzie

Mati91 - 2008-04-26, 18:18

Jak bym nie liczył to wychodzi, że a w odpowiedziach jest , ale to chyba wina przybliżeń etc prawda?
alkamid - 2008-04-26, 18:26

Prawdopodobnie tak, ale możesz opisać jak liczysz.
Mati91 - 2008-04-26, 18:29

za R wstawiam otrzymaną powyżej wartość a za Rz promien ziemi, reszta danych jest w pierwszym poście.
alkamid - 2008-04-26, 18:30

Według mnie robsiz dobrze.
Mati91 - 2008-04-26, 18:34

No to jeszcze ostatni punkt:

d) Oblicz, jaka część tej pracy jest potrzebna na wyniesienie satelity na potrzebną wysokość, a jaka na nadanie mu tam energii kinetycznej.

Tego to już w ogóle nie rozkminiam :-x

PawelJan - 2008-04-26, 18:37

alkamid, robi niedobrze.

To nie jest błąd przybliżenia tylko nieuwzględnienie energii kinetycznej satelity geostacjonarnego.

alkamid - 2008-04-26, 18:41

PawelJan, masz rację. Sprawdziłem tylko czy Mati91 dobrze wykorzystuje sposób Phizyka, nie myśląc o energii kinetycznej.
PawelJan - 2008-04-26, 18:42

A to Phizyk nie uwzględnił... a ja besztam autora tematu... ;)
rumcajs - 2008-04-26, 18:45

Mati91 napisał/a:
trzeba wykonać pracę równą przyrostowi całkowitej energii mechanicznej satelity

A nie trzeba jeszcze uwzględniać energii kinetycznej?

PawelJan - 2008-04-26, 18:47

rumcajs, czytaj na bieżąco temat ;)

Poza tym w cytacie który podałeś zawiera się to, co chcesz dodać :)

Mati91 - 2008-04-26, 18:47

A moglibyście mi powiedzieć gdzie "wepchnąć" jeszcze tą energię kinetyczną?
PawelJan - 2008-04-26, 18:48

Praca wykonana = różnica energii mechanicznych satelity: końcowej i początkowej.
Energia mechaniczna to suma energii potencjalnej i kinetycznej.

alkamid - 2008-04-26, 18:50

Nigdzie nie wpychać, tylko uwzględnić :-) Poza pracą potrzebną na wyniesienie satelity na orbitę, musimy nadać mu pewną energię kinetyczną (żeby nam zaraz nie spadł).
Musisz przyrównać siłę grawitacji działającą na satelitę do siły dośrodkowej, by uzyskać szukaną prędkość (którą później wstawisz do wzoru na energię kinetyczną).

Mati91 - 2008-04-26, 19:06

Zmianę energii potencjalnej już mam, teraz jeszcze kinetycznej. Kurde no nie wiem jak to policzyć. Przecież na odległości R ciało już w ogóle nie ma prędkości. Czyli energia kinetyczna nadana na Ziemi jest całkowicie wytracana na wyniesienie. Mogę zapisać coś takiego:




Tylko że mam jeszcze tutaj energie potencjalne :8| Gubie się już w tym wsyztskim :-x :-x

PawelJan - 2008-04-26, 19:09

Nie pytają nas o prędkość z jaką mamy wyrzucić satelitę, tylko o pracę potrzebną na jego wyniesienie - energia kinetyczna o której mówimy to energia na orbicie geostacjonarnej. Jak dotąd obliczyłeś tylko "dostawę" satelity na tę orbitę - ale przecież nie zacznie sama krążyć tylko spadnie na Ziemię.

Do tego co już masz musisz jeszcze doliczyć energię kinetyczną, jaką musi mieć satelita na orbicie.

Mati91 - 2008-04-26, 19:13

Aha, czyli satelitę wywalamy na orbitę i po tejże orbicie krąży z jakąś tam prędkością. Mam okres obiegu i promień. Tak więc prędkość obliczyć z prostego związku v=2πR/T ?

I wówczas dostaję że v=463 m/s

PawelJan - 2008-04-26, 19:16

To wg Ciebie satelita geostacjonarny krąży wokół Ziemi po jej powierzchni?
Mati91 - 2008-04-26, 19:20

Ale R to nie promień Ziemi tylko orbity (3 post od góry)

<< promień orbity

alkamid - 2008-04-26, 19:21

Poza tym, po co liczysz prędkość? Masz obliczyć energię kinetyczną (a właściwie pracę potrzebną na jej nadanie), im dalej dojdziesz przekształceniami algebraicznymi, tym mniejsze prawdopodobieństwo machnięcia się przy wpisywaniu danych i tym dokładniejsze przybliżenie.

Mati91 napisał/a:
Ale R to nie promień Ziemi tylko orbity (3 post od góry)

<< promień orbity

W takim razie źle obliczasz prędkość. Na pewno okres przekształciłeś na sekundy?



Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group