Ars Physica - Forum Fizyka dla Każdego - zadania, problemy?

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

Położenie punktu materialnego podczas ruchu opisane jest funkcją wektorową:
$r(t)=i+4t^2j+tk$
a) Wyrazić prędkośc i przyśpieszenie punktu materialnego
b) Jaki jest kształt toru punktu materialnego

Nie bardzo wiem jak rozumieć taki typ zadań (je rozrysować itd). Domyślam się, że i,t,k to wersory układu... Ale i tak błądzę tu po omacku. Bardzo proszę o odpowiedź. (Mile widziana szczegółowa)

mat1989 · **Pomógł:** 250 razy Wiek: 20 Posty: 4898 Skąd: Kraków

a) policz pochodną po czasie.
b)rozpisz na dwa równania i pozbądź się czasu.

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

a)
$r'(t)=8jt+k$

$r''(t)=8j$

b)
Chyba nie do końca rozumiem.. jak "pozbyć się czasu"?

mat1989 · **Pomógł:** 250 razy Wiek: 20 Posty: 4898 Skąd: Kraków

tak żeby mieć samą funkcję x(y).

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

Nadal nie trybie

[edit] za co przepraszam, bo nie wiem na jakie dwa równania to rozbić

mat1989 · **Pomógł:** 250 razy Wiek: 20 Posty: 4898 Skąd: Kraków

rozpisz na równania x(t) i y(t)

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

czyli tak?

$x(t)=i+tk$
$y(t)=4t^2j+tk$

mat1989 · **Pomógł:** 250 razy Wiek: 20 Posty: 4898 Skąd: Kraków

no jak mamy x(t) to nie piszemy już wersora. pozatym 'k' to jest wersor osi z prawda?

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

$x(t) = 0$
$y(t) = 4t^2$
$z(t) = t$
?

I, że teraz widać, że to parabola rozciągnięta na prostej?

mat1989 · **Pomógł:** 250 razy Wiek: 20 Posty: 4898 Skąd: Kraków

x(t)=0?
dlaczego?

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

Bo obstawiałem ruch nie obejmuje trzeciej płaszczyzny...
To jeszcze mi tylko na myśl przychodzi
$x(t)=1$
a jeżeli jest jakoś zupełnie inaczej to nadal nie rozumiem o co chodzi ;/

mat1989 · **Pomógł:** 250 razy Wiek: 20 Posty: 4898 Skąd: Kraków

no tak, x(t)=1

InterNeo · Wiek: 21 Posty: 26

W takim razie dziękuję bardzo

Bardzo mi pomogłeś.