Ars Physica - Forum Fizyka dla Każdego - zadania, problemy?

adner · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 29

Gaz poddano przemianie cyklicznej zgodnie z rysunkiem. Oblicz sprawność tego cyklu, jeżeli dane są T1, T2 oraz stosunek ciepeł molowych przy stałym ciśnieniu i objętości dla gazu roboczego.

Dochodzę do takiego momentu:

$\eta=\frac{T_{3}-T_{2}}{\kappa (T_{2}-T_{1})}$

Nie wiem jak wyliczyć do tego T3...

BLULB · **Pomógł:** 8 razy Wiek: 18 Posty: 359

Kettner · Wysłany: 2010-02-09, 13:08

Dobra dobra to może ja teraz sobie popisze?

Jak słusznie BLULB zauważył:

$\eta=\frac{Q_{p}-Q_{o}}{Q_{p}}$

Kolejno Clapeyron:

$p_{1}V_{1}=nRT_{1} \\p_{1}V_{2}=nRT_{2} \\ p_{2}V_{2}=nRT_{3}$

Oraz równanie przemiany adiabatycznej:

$p_{2}V_{2}^{\kappa}=p_{1}V_{1}^{\kappa}$

No i przekształcamy w poszukiwaniu zależności:

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2}V_{2}}{T_{3}}=\frac{p_{1}V_{2}}{T_{2}} \\ \frac{p_{2}}{T_{3}}=\frac{p_{1}}{T_{2}} \Longrightarrow p_{2}=p_{1}\frac{T_{3}}{T_{2}} \\ \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{3}} \Longrightarrow V_{2}=V_{1}\frac{T_{3}}{T_{1}}$

Z tego rzecz jasna wynika cała reszta czyli:

$\frac{T_{3}}{T_{2}}\left(\frac{T_{3}}{T_{1}}\right)^{\kappa}=1 \Longrightarrow T_{3}^{\kappa +1}=T_{2}T_{1}^{\kappa} \Longrightarrow T_{3}=\sqrt[\kappa +1]{T_{2}T_{1}^{\kappa}}$

No i dalej wygląda na to, że robiliście ok.

Mam nadzieję, że się nie pomyliłem w obliczeniach, ale to zapewne sprawdzicie

adner · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 29

Dzięki, to była zwykła literówka