Ars Physica - Forum Fizyka dla Każdego - zadania, problemy?

denessee · Wiek: 19 Posty: 1 Skąd: Olsztyn

Prosty oscylator harmoniczny zbudowany z masy m=1kg i sprężyny ostałej sprężystości k=2,25N/m drga z amplitudą A=2. Jaka jest jego maksymalna prędkość drgającej masy?
Może ktoś zna na to wzór bo ja nie mam bladego pojęcia :roll:

waruna · **Pomogła:** 8 razy Wiek: 21 Posty: 139

Równanie różniczkowe dla oscylatora harmonicznego (bez tłumienia, itd...):
$\ddot{x} + \sqrt{\frac{k}{m}}x = 0$
najprostszym rozwiązaniem jest np: (może być cosinus)
$x = A sin ( \sqrt{\frac{k}{m}}t)$ ,
gdzie $\sqrt{\frac{k}{m}}$ jest częstotliwością własną wahadła.
Różniczkujemy to równanie po czasie, otrzymujemy:
$\dot{x} = A \sqrt{\frac{k}{m}}cos(\sqrt{\frac{k}{m}}t)$
Już z maksymalną prędkością chyba sobie poradzisz

.