Ars Physica - Forum Fizyka dla Każdego - zadania, problemy?

ernest1237 · **Pomógł:** 9 razy Wiek: 20 Posty: 596

nie wiem czy to dobre miejsce na ten temat, ale tutaj to najlepiej mi on pasuje:)

http://wyslijto.pl/plik/cfh8jmo2p3

powyżej zamieszczam ksero z mojego zeszytu od fizyki (z góry przepraszam że trzeba pobrać ale to pdf więc nie mogłem wstawić jako zdjęcie;/)

myślę, że wiadomo od razu do czego dąży się w tym wyprowadzeniu więc nie tłumaczę.

chodzi mi tutaj o ostatni wiersz

Dlaczego jak mam:
$\vec{\omega} x \frac{d \vec{r'}}{dt}= \vec{\omega} x \frac{d \vec{r}}{dt}$

a nie napiszemy po prostu:

$\vec{\omega} x \frac{d \vec{r'}}{dt}=\vec{\omega} x \vec{v'}$

[ Dodano: 2010-02-08, 23:27 ]
napiszę jeszcze, że rozumowania zaczeliśmy od rysunku takiego że mamy dwa ukąłdy kartezjańskie o wspólnym początku ukłądu współrzędnych, tylko że jeden obraca się względen drugiego z prędkością kątową omega

Amon-Ra · Wysłany: 2010-02-09, 00:11

Dlatego, iż to po prostu nieprawda. W tym rozumowaniu $\vec{v}^{\prime}$ jest prędkością punktu materialnego w układzie primowanym (czyli prędkość z punktu widzenia obserwatora obracającego się razem z układem primowanym), czyli już po uwzględnieniu obrotu układu. Pochodna po czasie wektora $\vec{r}^{\prime}$ zaś ma być wyrażona przy pomocy bazy układu rotującego, explicite

$\frac{d\vec{r}^{\prime}(t)}{dt}=\sum_j \left(\frac{dr_{j}^{\prime}}{dt}e_{j}^{\prime} + r_{j}^{\prime}\frac{de_{j}^{\prime}}{dt}\right) = \frac{d^{\prime}\vec{r}^{\prime}}{dt}+\vec{\omega}\times \vec{r}^{\prime}$ .

Teraz dopiero $\frac{d^{\prime}\vec{r}^{\prime}}{dt}=\vec{v}^{\prime}$ , ponieważ jest to nic innego, jak prędkość punktu w układzie z bazą $\left\{e_{j}^{\prime}\right\}$ .