Ars Physica - Forum Fizyka dla Każdego - zadania, problemy?

albertoo · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 23

Witam wszystkich, jestem nowy na forum

Mam problem z następującym zadaniem, próbowałem rozwiązać to zadanie
wspólnie ze studentką z agh (na alternatywnym forum o tematyce fizycznej) wyszedł nam dziwny twór (załącznik) proszę o pomoc w rozwiązaniu, wydaje m isię że zasada zachowania pędu będzie pomocna

Kulka o masie M zawieszona na nici o długości L zostaje odchylona o kąt a. Puszczona
swobodnie wraca do pionu i w tym momencie zderza się ze spoczywającą kulką o masie m,
zawieszoną na nici o długości d. Jaki kąt a jest konieczny aby kulka o masie m zatoczyła po
zderzeniu pełny okrąg. Rozpatrzyć dwa przypadki: zderzenie w pełni sprężyste i zderzenie w pełniniesprężyste (kulki po zderzeniu lecą razem).

mimetex.cgi.gif
wzór dla zderzenie spreżystego

Plik ściągnięto 343 raz(y) 774 Bajtów

Maclor · Wysłany: 2010-01-17, 11:09

Ja bym zrobił tak:
- zapisał warunek na zatoczenie przez kulkę pełnego okręgu i wyliczył konieczną prędkość,
- z zasady zachowania pędu i energii wyliczyłbym prędkość kulki wahadła po zderzeniu.
I to w sumie jest wszystko co potrzeba

Tylko powstaje wg. mnie mały problem - jeśli rozpatrujemy zderzenie niesprężyste, to jaki promień ma ów okrąg - d czy L? Kulki się połączą, ale nie ma słowa o zerwaniu nici, zatem nie wiemy... Pytanie d>L czy d<L?

albertoo · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 23

aby zderzenie w pełni niesprężyste miało miejsce L>d v L=d innego wyjścia niema

ja mam taki pomysł na to zadanie
-rozłożyć siłe cieżkości , i $F= mgsina;$ będzie styczna do okręgu
- znając L oraz kąt s policzyczymy z matematycznego wzoru na dugość łuku
- podobnie obliczymy drogę ciała 2 $s=2\Pir$
- wsadzimy wszystko do zasady zachowania pędu

dziurą w moim sposobie jest czas, macie jakiś pomysł na jego obliczenie ?

Maclor · Wysłany: 2010-01-17, 13:25

albertoo · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 23

chyba sobie dopowiedziałem coś

wyobraziłem sobie dwie nitki z kulkami na jednym końcu a na drugi przyczepiony ro punktu ew. do jakiegoś pręta,i jeśli d jest mniejsze/równe L i zderzenie jest niesprężyste to nić się zawijana pręcie a kulki lecą sczepione razem, jeśli d było by większe od L to nie miało by sensu bo jeśli by się nie sczepiły, ciało m nie wykonało by pełnego obrotu z ciałem M dlatego że nitka była by za krótka. Jeśli się mylę to pomóż mi wyjść z błedu

Maclor · Wysłany: 2010-01-17, 22:07

Dla mnie pełen obrót to pełen obrót - niezależnie czy krótsza nitka ogranicza dłuższą (wówczas ta nitka jest po prostu nie napięta) czy też nie.

albertoo · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 23

masz racje z tym obrotem z nie napiętą nicią obrót to obrót i tyle nie nad czym dyskutować

ale co powiesz jeśli chodzi o pierwszy -przypadek na załączniku.Ten drogi to już czepianie się z mojej strony nie bierz go pod uwagę. Wydaje mi się ze autor zadania powinien sprecyzować długość promienia choćby dlatego, żeby uniknąć takich sytuacji.

Maclor · Wysłany: 2010-01-18, 20:35

Oba przypadki są ok, tylko w drugiej linijce na rysunku II coś Ci się pomieszało. Generalnie to można dorysować jeszcze jeden przypadek i go rozpatrzyć.

albertoo · **Pomógł:** 1 raz Wiek: 17 Posty: 23

po dwóch miesiącach znalazłem rozwiązanie ;] Nie mogłem go rozwiązać bo nie znałem odpowiednich wzorów (ruch harmoniczny miałem dopiero wczoraj

). Banalne zadanie a wychodziły kosmiczne wzory...

$v=\omega A cos \omega t$

$p_{1}=p_{2}$

$m_{1} \omega d cos \omega t =M_{2} \omega L cos \omega t$

$m_{1} \omega d =M_{2} \omega L cos \alpha$

$cos \alpha = \frac{d m_{1} }{L M_{2}}$ zderzenie w pełni sprężyste

(nie liczyłem dokaldnie tego wzoru poniżej przekształciłem to w pamięci więc może być źle, ale według mnie jest ok)

$cos \alpha = \frac{d ( m_{1 } + M_{2}) }{L M_{2}}$ zderzenie w pełni nie sprężyste