Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2014/2015
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
Tor ruchu punktu w przestrzeni fazowej.
Autor Wiadomość
Addiw 
Chemik



Pomógł: 88 razy
Wiek: 26
Posty: 1085
Skąd: Bachowice/Wrocław
Wysłany: 2012-11-03, 23:45   Tor ruchu punktu w przestrzeni fazowej.

Przeczytałem ostatnio, że kiedy obserwowalibyśmy tor ruchu punktu w przestrzeni fazowej (punkt w takiej przestrzeni rozumiem tutaj jako pewien mikrostan), to taki tor nigdy nie przeciąłby się sam ze sobą. Dodatkowo zgodnie z postulatem ergodyczności po "odpowiednio długim" czasie punkt ten zwiedziłby całą przestrzeń fazową i przeszedłby dowolnie blisko, dowolnie wybranego punktu tej przestrzeni. Na razie akceptuję to wszystko, ale jeśli dodam sobie warunek, że przestrzeń fazowa nie jest nieskończenie rozciągła, bo mam np. warunek stałej, skończonej objętości i stałej energii wewnętrznej, no to mam problem ze zrozumieniem tego, że tor nigdy się sam ze sobą nie przetnie. No bo jak zwiedzi całą dostępną przestrzeń, to w końcu się przeciąć musi. Sam starałem sobie to tak wytłumaczyć, że to jest tylko punkt! Obiekt matematyczny, który tylko wskazuje coś, czemu ja nadaję interpretację fizyczną mikrostanu.

Czy to jest dobre wytłumaczenie tego, że tor punktu wskazującego mikrostan się nie przetnie?
Tak poza tym, czy dobrze rozumiem, to nieprzecinanie się toru, jako fakt, że układ nigdy nie powróci dokładnie do stanu wyjściowego? A może chodzi tutaj o to, że po pewnym czasie układ "zapomina" o warunkach początkowych i w końcu wróci jednak do tego stanu?

Proszę o jakieś podpowiedzi, wytłumaczenie.
_________________
"Wyobraźnia jest ważniejsza od wiedzy" - Albert Einsten.
 
   
puaz 


Pomógł: 33 razy
Wiek: 26
Posty: 142
Wysłany: 2012-11-05, 22:29   

Ewolucja układu jest w każdej chwili opisana przez 2N równań różniczkowych Hamiltona, a w danym stanie układu jednoznacznie określone jest N współrzędnych uogólnionych i N pędów uogólnionych, a układ może opuścić dany punkt w przestrzeni fazowej tylko jedną drogą. To samo zresztą dotyczy wejścia, co wynika z symetrii równań Hamiltona względem odwrócenia czasu. A zatem przez dany punkt przestrzeni fazowej może przebiegać tylko jedna trajektoria, co prowadzi do wniosku, że trajektorie nie mogą się przecinać.
 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U