Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2014/2015
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
Żarnik - historia prawdziwa...
Autor Wiadomość
PawelJan 
kwark jakże dziwny



Pomógł: 4725 razy
Wiek: 31
Posty: 25338
Skąd: Oleszyce/Kraków
Wysłany: 2009-03-06, 11:02   Żarnik - historia prawdziwa...

...a raczej struktura ;)

Zadaniem, ku własnemu zaspokojeniu ciekawości oraz - dla mnie - porównania wyników może być wyznaczenie długości drucika wolframowego, z jakiego wykonany jest żarnik typowej żarówki, powiedzmy 100 W, dopóki takie jeszcze są na naszym rynku :)

Na tym mógłbym zakończyć pisanie postu, zachęcając do zaprojektowania eksperymentu/pomiaru, wykonania go i podzielenia się wynikami. Jednak pasuje coś dopowiedzieć, bo w końcu temat niewtajemniczonym może się wydać prostacki :)

Tym, którzy wiedzą, przypomnę - tych, którzy nie wiedzą - poinformuję, że żarnik nie ma wbrew pozorom 3 cm długości. Już bliższe przyjrzenie się pokaże nam strukturę "spiralną" a ściślej mówiąc strukturę helisy, czyli linii śrubowej. Zatem faktyczna długość jest większa. Ale to nie koniec - bowiem ta helisa jest skręcona nie z samego drutu, lecz... z drugiej helisy, która to dopiero jest wykonana z drucika.

Teraz pozostaje mi czekać na Was, drodzy Zainteresowani światem wokół ;)

Mogę podzielić się kilkoma - albo nie - jedną radą: jeśli Wasz projekt będzie wymagał wyjęcia żarnika z bańki żarówki, lepiej tego nie robić tłukąc bańkę, bo żarnik może wtedy pęknąć (chyba że nie będziecie potrzebować go w całości :) ). Dobrą metodą (oczywiście wg mnie) jest owinięcie żarówki szmatką, postawienie "do góry nogami" na twardym podłożu, po czym odpowiednie (jak się okazuje, dość mocne) stukanie młotkiem w trzonek żarówki. Bańka nie pęknie, za to ulegnie skruszeniu czarna masa izolująca i - oby - nóżka szklana. Po usunięciu niepotrzebnych rzeczy wokół otworu można wyjąć słupek ze wspornikami, podpórkami i samym żarnikiem.
Rezygnuję z kolejnej, żeby się przekonać, ile żarników zepsujecie ;)

Sam używałem żarówek Piła A55 (typ bańki), E27 (gwint), 230 V/100W, strumień świetlny 1340 lm, życia 1000 h. Przynajmniej producent tak twierdzi ;) Na dole zdjęcia z Google - samej żarówki i opakowania, akurat "sześćdziesiątki".

Długość wyznaczyłem dwiema metodami, których, aby nie sugerować, na razie nie przedstawię, tak samo jak wyników.


Zachęcam do pomyślenia, wykonania odpowiednich doświadczeń lub pomiarów i podzielenie się wynikami z opisem stosowanej przez Was wymyślonej metody.
Nie chodzi tu oczywiście o rywalizację "kto lepiej" - lecz o pomysłowość. Nawet jak wpadniecie na pomysł rozwiązania, którego nie jesteście stanie przeprowadzić - warto go zamieścić, może ktoś inny będzie miał do tego możliwości. Istotne są założenia oraz ich uzasadnianie.


Przypominam, że wynikiem pomiaru jest przedział, a nie liczba!


_________________
Ars Physica: Regulamin | Instrukcja TeXa | Informacje i ogłoszenia | O pomocy udzielanej na Forum APh
 
   
Arathorn 



Pomógł: 56 razy
Wiek: 27
Posty: 437
Wysłany: 2009-03-06, 17:00   

Sposób wymyślony na prędkości i po 3 piwach.

Niezbędne przedmioty
* mikromierz
*waga laboratoryjna (bardzo dokładna).

przy pomocy mikromierza mierzymy średnicę tego drucika. Następnie ważymy. Z tablic odczytujemy gęstość. Na podstawie danych dostajemy że


uwzględniając niepewności pomiarowe (których to oczywiście nie umiem policzyć :P ) dostalibyśmy jakiś przedział długości.



Po pomyśle jak i po jego autorze nie można się wiele spodziewać. Pierwszą rzeczą na której to wszystko może zdechnąć jest średnica tego drutu. Mikrometr mierzy z dokładnością tylko do 0,01 mm więc jeżeli jego grubość jest dość mała to całość legnie w gruzach.

Doświadczalne sprawdzenie metody jest w obecnym stanie niemożliwe. Jeżeli jeszcze załatwienie mikromierza jest jeszcze możliwe (chodź trudne) to waga jest już dla mnie niewykonalne.

wymyśle jakiś inny bardziej genialny sposób to też napiszę
 
   
PawelJan 
kwark jakże dziwny



Pomógł: 4725 razy
Wiek: 31
Posty: 25338
Skąd: Oleszyce/Kraków
Wysłany: 2009-03-06, 17:03   

Jak na razie będę ukrywał treści postów :)

0,01 mm od biedy by wystarczyło, ale problem leży gdzie indziej. Mikromierz ma dość grubą "powierzchnię roboczą". Musiałbyś wyłuskać 0,5 cm albo lepiej tego podstawowego drucika :)
_________________
Ars Physica: Regulamin | Instrukcja TeXa | Informacje i ogłoszenia | O pomocy udzielanej na Forum APh
 
   
rumcajs 



Pomógł: 808 razy
Wiek: 25
Posty: 4391
Skąd: UJ
Wysłany: 2009-03-06, 17:17   

Arathorn napisał/a:
Jeżeli jeszcze załatwienie mikromierza jest jeszcze możliwe (chodź trudne) to waga jest już dla mnie niewykonalne.

No to zamiast ważyć, można zmierzyć jego opór.

[ Komentarz dodany przez: Maclor: 2009-03-06, 21:57 ]
 
   
saltarski 



Pomógł: 391 razy
Wiek: 59
Posty: 1514
Skąd: Sosnowiec
Wysłany: 2009-03-11, 00:52   

Tak na szybko przyszedł mi do głowy jedynie pomysł "destrukcyjny", wymagający potłuczenia żarówki, ale nie trzeba przy tym dbać o całość żarnika, wystarczy żeby tylko pozbierać wszystkie jego szczątki.
Najpierw (przed stłuczeniem żarówki) mierzymy jej rezystancję na zimno (nie wyznaczoną z parametrów znamionowych U oraz P), bo łatwiej będzie znaleźć w tablicach dane materiału w temperaturze normalnej (300K) niż w temperaturze pracy żarnika.

Mamy zatem

gdzie:
- długość drucika
- przekrój drucika
- przewodność elektryczna właściwa wolframu (celowo użyłem przewodności a nie rezystancji właściwej, żeby się dalej symbole nie myliły)

Po stłuczeniu żarówki ważymy żarnik (może być zniszczony i połamany) i otrzymujemy

gdzie:
- gęstość właściwa wolframu
- jak wyżej

No i dalej można obliczyć że



No i gotowe. Oczywiście gęstość i konduktywność znajdzie się w tabelach fizycznych.

Żarówki niestety tłukł nie będę, bo i tak nie mam odpowiedniej wagi, żeby taki żarnik zważyć.

Ale będę kombinował dalej, może uda się nie stłuc żarówki.

[ Dodano: 2009-03-14, 19:16 ]
W poprzednim moim poście obiecałem, że spróbuję nie stłuc żarówki.

Słowo się rzekło, więc przedstawiam, to co udało mi się osiągnąć. Z góry uprzedzam że z rezultatu zbyt zadowolony nie jestem, po prostu zbyt dużo jest możliwych niedokładności w przedstawionej analizie problemu, których z braku głębszej wiedzy o wykorzystanych zjawiskach, braku wystarczających danych o nieuwzględnionych źródłach błędów no i braku czasu na głębszą analizę. Tak po prawdzie, to pomiarów nie zrobiłem żadnych, bo nie bardzo miałem czym, więc posłużyłem się danymi, które znalazłem w Internecie (ale tylko takimi, których wyniki można by stosunkowo prosto odtworzyć doświadczalnie).

No to po kolei, co i jak wykombinowałem.

Czego szukamy

żarnik żarówki wykonany jest z drutu o nieznanych wymiarach

– długość drutu (tego szukamy)
– średnica drutu (a to też się przy okazji znajdzie)

Co mamy

żarnik wykonany jest z wolframu (tak wskazują w wszystkie opisy żarówek)
żarówka ma następujące parametry (nominalne):




Producenta i typu nie podaję, bo nie robiłem pomiarów, a dane o żarówce wziąłem z Internetu, niestety typu i producenta nie było.

Analiza

Rezystancja i moc żarówki.
Żarnik żarówki jest elementem, którego rezystancja zależy od temperatury i to z pewnością nieliniowo, bo mamy do czynienia ze zbyt dużym zakresem zmienności temperatury od pokojowej (300K) do temperatury pracy przy nominalnej mocy. Więc współczynnik temperaturowy rezystywności materiału nie na wiele się zda, trzeba się posłużyć doświadczalną zależnością rezystywności od temperatury.
Do obliczeń przyjąłem charakterystykę żarówki, którą znalazłem w Internecie, na forum elektroda.pl (http://www.elektroda.pl/rtvforum/topic1115010.html)
Charakterystykę taką można zrobić samemu, prosto. A tak w zasadzie to interesowały mnie tylko dwa punkty charakterystyki: zimna żarówka (napięcie bliskie 0) i warunki nominalne (U=230V). Pierwszy punkt – wystarczy woltomierz i amperomierz prądu stałego i bateria 4,5V, drugi punkt - wystarczy woltomierz i amperomierz prądu zmiennego i żarówka zasilona z sieci elektrycznej 230V.
Z podanej charakterystyki mam:

(żarówka zimna, )
(żarnik w temperaturze pracy )

Wartość można kontrolnie sprawdzić.

(z grubsza się zgadza, różnica 1,7%)

Czy jakieś inne zjawiska mogą wpływać na zależność moc – napięcie żarówki?
Indukcyjność (reaktancja) żarówki, raczej nie, indukcyjność żarnika nie jest duża, przy częstotliwości 50Hz nie powinna mieć znaczenie (pomijam bez dalszej analizy, tak intuicyjnie).
Nieliniowość charakterystyki żarnika – możliwość powstawania prądu odkształconego (wyższe harmoniczne) i związana z tym moc. Zmiana rezystancji żarnika miałaby znaczenie tylko wtedy, jeżeli żarnik zmieniał by swoją temperaturę dostatecznie szybko w porównaniu z półokresem sieci zasilającej (10ms). Znowu odpowiedź będzie oparta na intuicji i trochę obserwacji. Po wyłączeniu żarówki, można zauważyć, że żarnik jeszcze przez krótką chwilę świeci się i stopniowo przygasa (im większa moc żarówki tym lepiej widać). Krótka chwila to mniej więcej 0,1-0,2s. Wydaje się więc że bezwładność żarnika nie powinna znacząco wpływać na wyższe harmoniczne prądu i pomiary rezystancji prądem zmiennym. Można by to sprawdzić podłączając jeszcze watomierz (jest nieczuły na harmoniczne) i porównać z pomiarami prądu i napięcia. Dalej pomijam ewentualny wpływ możliwości stygnięcia i rozgrzewania się żarnika w rytm sieci zasilającej, czyli w konsekwencji przyjmuję, że żarnik ma stałą temperaturę .

Pierwsza zależność, którą chcę wykorzystać, to rezystancja żarnika.




gdzie:

- rezystancja właściwa wolframu
– pole przekroju poprzecznego drutu żarnika
– jak wcześniej

Ponieważ zależy od temperatury



to dalej będę korzystał z zależności dla rezystancji w 300K



z tablic mam

(T=300K)

Teraz potrzebna jest jeszcze jakaś inna zależność, zawierająca i , ale nie w postaci ilorazu ale iloczynu, tak aby dało się wyeliminować nieznaną średnicę drutu.
Pomysł nasunął mi się z celu, jakiemu służy żarówka – ma świecić. To znaczy żarnik wytwarza strumień energii. Moc elektryczna doprowadzona do żarnika musi być z niego w całości odprowadzona w postaci strumienia światła, ciepła, generalnie promieniowania i może jeszcze jakoś inaczej.

Żarnik oddaje energię ze swojej powierzchni. Jeżeli gęstość strumienia energii jest



to całkowita moc oddawana tą drogą przez żarnik wynosi



gdzie S jest powierzchnią boczną drutu żarnika



A zatem mam wzór, w takiej postaci jaka by się przydała.

Tylko co z tymi mocami
Czy żarnik oddaje energię inaczej. Jedną z możliwości jest przewodnictwo cieplne. Żarnik jest przymocowany do dwóch metalowych doprowadzeń, oraz wsparty na kilku drucikach zatopionych w szklanym słupku. Metalowe doprowadzenia mogą odbierać ciepło poprzez przewodnictwo i odprowadzać bezpośrednio do metalowego trzonka żarówki. Na szczęście są to tylko dwa końcowe punkty żarnika. Nie wiem jaka część ciepła może być odprowadzona tą drogą, jest to jedno z możliwych źródeł błędu. Z braku lepszego pomysłu pominę ten efekt. Z kolei druciki podtrzymujące żarnik są zatopione w szkle, które mam nadzieję że izoluje termicznie te druciki od trzonka żarówki. Również powierzchnia styku tych drucików z żarnikiem jest niewielka. Znowu więc braku lepszego pomysłu pominę przewodnictwo cieplne tych drucików. W rezultacie przyjmuję, że cała energia oddawana przez żarnik, musi być oddawana z jego powierzchni bocznej, a konsekwentnie cała moc elektryczna doprowadzona do żarówki musi być oddana w postaci strumienia ciepła z powierzchni żarnika.

Jak żarnik oddaje energię (pominąwszy to co już pominąłem).
Mamy do dyspozycji dwa mechanizmy: promieniowanie i konwekcję.
Najpierw konwekcja. Interesuje mnie przestrzeń wewnątrz bańki żarówki. Na szczęście żarówki o mniejszej mocy są budowane jako próżniowe, przy większych mocach wypełniane są gazem obojętnym; powód – aby zapobiegać utlenianiu się żarnika. Z tego co udało mi się znaleźć, wywnioskowałem że żarówka 100W powinna należeć do kategorii żarówek próżniowych. Jeśli to jest poprawny wniosek, to nie mamy konwekcji w bańce żarówki.

Teraz już na pewno widać dokąd zmierzam, do równania promieniowania ciała doskonale czarnego.



gdzie:
– gęstość powierzchniowa strumienia energii
- stała Stefana-Boltzmanna


Żarnik jako ciało doskonale czarne.
Temperatura żarnika jest rzędu 2000-3000K. W takiej temperaturze ciała zachowują się już z całkiem dobrym przybliżeniem jak ciała doskonale czarne. Czuję się więc usprawiedliwiony przyjęciem założenia, że żarnik jest ciałem doskonale czarnym.

Czy jeszcze coś może zmieniać charakterystykę promieniowania żarnika.
Pierwszą rzeczą, jaka się nasuwa, to bańka żarówki. Dla promieniowania widzialnego jest w dużym stopniu przezroczysta, więc w tym zakresie raczej nie. Dla promieniowania podczerwonego, będzie go nieco pochłaniała i oddawała w innej postaci. To jak bańka oddaje ciepło na zewnątrz niewiele mnie interesuje. Natomiast do środka będzie emitowała trochę podczerwieni. Na szczęście bańka żarówki nie ma zbyt wysokiej temperatury (ok. 400K – można się przekonać dotykając działającej żarówki). Ponieważ moc promieniowana jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury (abstrahując nawet od tego, że bańki nie można traktować jak ciała doskonale czarnego), więc stosunek gęstości mocy z powierzchni żarnika i bańki różni się o 2-3 rzędy wielkości. Pomijam więc wpływ bańki żarówki (bo i tak przecież nie wiem jak go uwzględnić), i mam nadzieję, że nie jest on kolejnym źródłem znaczącego błędu.

Temperatura włókna.
Pozostaje problem z temperaturą włókna, jaka ona jest? Dysponując charakterystyką



oraz znając rezystancję włókna w temperaturze otoczenia i w temperaturze pracy, można z tej charakterystyki bezpośrednio otrzymać temperaturę włókna w warunkach pracy znamionowej . Szukałem takiej charakterystyki, niestety bez skutku. Ale na forum z którego wziąłem poprzednią charakterystykę żarówki, autor umieścił również gotową charakterystykę , jak się domyślam, sporządzoną właśnie na podstawie charakterystyki temperaturowej rezystywności wolframu. Nie pozostało mi więc nic innego, jak skorzystać z tego wyniku i z podanej charakterystyki określić

(dla napięcia znamionowego żarówki)

Alternatywnie, dysponując pirometrem optycznym, można spróbować zmierzyć temperaturę włókna.

No i mam wszystko, co potrzebuję do przyrządzenia dania głównego.

Teraz już tylko kilka prostych przekształceń.





a zatem



i ostatecznie




I pozostaje najmilsza chwila, podstawienie danych.




Hm, wygląda nienajgorzej. Przynajmniej nie jest bezsensowne.
Długość rzędu 0,5 m wygląda nawet przekonywująco. W końcu podwójna spirala żarnika ma długość 2-3cm, a zbudowana jest z podwójnej spirali, więc po rozciągnięciu drut może być 10-20 razy dłuższy.
Natomiast średnica trochę mnie zaskoczyła. Spodziewałem się większej, nawet ok. 0,1mm. Ale może to i prawda, wzrok przy tak cienkim druciku i to jeszcze pozwijanym nie jest najlepszym przyrządem.

No i tyle.

Ciekaw jestem, na ile moje obliczenia będą różniły się od wyników uzyskanych przez inne osoby. Jeżeli moje wyniki będą zbliżone z dokładnością do czynnika 2, to będę bardzo zadowolony. Wiem, że zrobiłem wiele przybliżeń i każde może mieć wpływ na wynik. Nie wiem co jeszcze pominąłem i wdzięczny będę jak mi ktoś to wytknie, jak również za wszystkie krytyczne uwagi do tego tekstu (Uff, przydługi się zrobił ten tekst).

A może to wszystko co napisałem, to brednie i zrobiłem jakiś wielki błąd? Mam cichą nadzieję, że nie.

Pozdrawiam wszystkich uczestników tej zabawy, a w szczególności Autora tego pomysłu.
Zabawa była doskonała.
 
 
   
PawelJan 
kwark jakże dziwny



Pomógł: 4725 razy
Wiek: 31
Posty: 25338
Skąd: Oleszyce/Kraków
Wysłany: 2009-03-14, 22:54   

No to może ja się ustosunkuję, bo przecież dyskusja jest niemniej ważna niż pomysły czy pomiary :)

Gratuluję pomysłu drogi, którą sam odrzuciłem :) Dlaczego? Z tego właśnie względu, że miałaby się ona opierać praktycznie w całości na danych literaturowych, w szczególności wykresów mogących się odnosić do nie-mojej żarówki itd. Po prostu im więcej zmierzę tym jestem bardziej zadowolony z rezultatu ;)

Jaką drogą ja poszedłem? Ano, dwiema drogami :)

:arrow: Pierwsza, bardziej konkretna - to prawie że pomysł Arathorna i dokładnie pomysł saltarskiego.

Wyniki pomiarów:
- masa drucika (28±1) mg,
- opór w temperaturze pokojowej: (37,4±0,5) Ω.

Wyniki obliczeń:
- długość żarnika (1,004±0,030) m,
- średnica żarnika (42,9±1,4) µm.


Idea została przedstawiona powyżej przez poprzednika więc nie będę jej powtarzał. Opór zmierzyłem multimetrem, zaś masę - prosząc o udostępnienie wagi analitycznej w I pracowni fizycznej na moim wydziale. Dlatego też prosiłem o inne pomysły, których nie możecie wykonać - może ktoś inny miałby dostęp do potrzebnych przyrządów.

:arrow: Druga metoda - 'optyczna' ;)

Wykonałem zdjęcie żarnika, które zamieszczam poniżej. Średnicę zewnętrzną większej helisy zmierzyłem, no wiadomo, z jaką dokładnością - suwmiarką 0,02 mm. Wynik: 680 µm. Zdjęcie w załącznikach. Widać, co robiłem - liczyłem w pikselach poszczególne odległości. Wiadomo, ile to jest warte, ale zawsze coś ;) Zapis w jpg rozmazał ostre wcześniej miarki. Wynik - średnica drucika 43 µm, a więc o dziwo bardzo blisko wyniku z poprzedniej metody (a tamta była ostatnią, ta jest wcześniejsza).

Kolejne zdjęcie zawierało cały żarnik, służyło do policzenia zwojów. Duża helisa - 100 zwojów, znając z poprzedniego skok helisy i jej promień obliczyłem jej długość - 21,2 cm.
Mając jej długość i parametry mniejszej helisy, obliczyłem liczbę jej zwojów, ok. 2900, i długość - ok. 1,7 m. To jak widać już grube oszacowanie :)

Aha, kreska w prawym dolnym rogu zdjęcia to dla porównania mój włos z głowy :)


Pomysł saltarskiego doskonały, opracowanie również - tylko niedosyt niepewności, bez której wynik, no niestety, tak naprawdę niewiele znaczy. Ale nie ma co się spodziewać tutaj tego rachunku po odczytaniu danych z "ogólnego" wykresu, to jasne.
Wyrazy podzięki należą się za godziwą dyskusję czynionych założeń, stosowanych przybliżeń - właśnie tego powinni uczyć się czytający ten temat.


saltarski napisał/a:
Pozdrawiam wszystkich uczestników tej zabawy, a w szczególności Autora tego pomysłu.
Wzajemnie pozdrawiam z wyrazami szacunku :)
saltarski napisał/a:
Zabawa była doskonała.
I o to chodziło! Szkoda tylko, że tak mało osób dało się do niej zaprosić...

DSCF1424a.jpg
Plik ściągnięto 334 raz(y) 133,23 KB

_________________
Ars Physica: Regulamin | Instrukcja TeXa | Informacje i ogłoszenia | O pomocy udzielanej na Forum APh
 
   
Arathorn 



Pomógł: 56 razy
Wiek: 27
Posty: 437
Wysłany: 2009-04-13, 20:40   

mam takie pytanie do autora tematu czy zamierza kiedyś jeszcze wrzucić podobne zadanie
 
   
PawelJan 
kwark jakże dziwny



Pomógł: 4725 razy
Wiek: 31
Posty: 25338
Skąd: Oleszyce/Kraków
Wysłany: 2009-04-14, 16:27   

Jak na razie nie zamierzam; jeśli tylko pomysł się pojawi, to oczywście nie omieszkam się problemem podzielić :)
_________________
Ars Physica: Regulamin | Instrukcja TeXa | Informacje i ogłoszenia | O pomocy udzielanej na Forum APh
 
   
PawelJan 
kwark jakże dziwny



Pomógł: 4725 razy
Wiek: 31
Posty: 25338
Skąd: Oleszyce/Kraków
Wysłany: 2017-08-02, 08:17   

Szanowni Użytkownicy, całkiem przypadkiem udało mi się dowiedzieć, że średnica drutu wolframowego w tej żarówce to 35 µm (dane producenta)! :)

//rumcajs
Ty to masz długą pamięć...
_________________
Ars Physica: Regulamin | Instrukcja TeXa | Informacje i ogłoszenia | O pomocy udzielanej na Forum APh
 
   
AiDi 
fizyk teoretyk


Pomógł: 66 razy
Wiek: 27
Posty: 1012
Wysłany: 2017-08-02, 10:38   

Testu nie przeszło, ale i tak wyniki uważam za bardzo dobre :)
 
   
PawelJan 
kwark jakże dziwny



Pomógł: 4725 razy
Wiek: 31
Posty: 25338
Skąd: Oleszyce/Kraków
Wysłany: 2017-08-02, 22:04   

:) Są tak zbieżne przy tak różnych metodach że aż niemożebne żeby było inaczej ;)
 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U