Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2012/2013
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
przyspieszenie ziemskie (wahadlo)
Autor Wiadomość
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-13, 13:20   przyspieszenie ziemskie (wahadlo)

Tutaj jest instrukcja ćwiczenia :
http://www.mif.pg.gda.pl/...-prac/cw_19.pdf
A tutaj wyniki moich pomiarów w laboratorium:
http://imageshack.us/phot...eztytuuksu.jpg/

Niestety, nie wychodzi mi wartość przyspieszenia ziemskiego.
Korzystałam z wzorów podanych w instrukcji, a także próbowałam posłużyć się wykresem.
Obawiam się, że może wyniki pomiarów są złe, chociaż prowadzący je zatwierdził. Albo robię jakiś głupi błąd, który trudno mi zauważyć.
 
   
krk.korki 


Pomógł: 638 razy
Wiek: 29
Posty: 4262
Wysłany: 2011-10-13, 14:58   

A tutaj są zasady zamieszczania zadań:
http://fizyczny.net/viewtopic.php?t=7048
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-13, 20:43   

Przepraszam. Uznałam, że w ten sposób łatwiej zobrazować w jaki sposób próbowałam zrobić zadanie.
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-13, 20:52   

Najprosciej bedzie jesli opiszesz krokami co robisz i jak liczysz (chodzi ogolnie o sposob Twojego postepowania, a nie konkretne obliczenia/wartosci). Jezeli gdzies znajdziemy jakis blad - powiemy Ci.
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-13, 22:00   

Chciałam skorzystać ze wzoru:

Przy czym jako T podstawiłam różnice kwadratów okresu początkowego i wybranego np. dla 50 cm, czyli 5,221 - 3,492=1,728. A za X 0,5 m.
Wychodzi 11,412.
Niby do 9,81 nie jest, aż tak strasznie daleko, ale jednak w związku z tym, że to moje pierwsze ćwiczenie laboratoryjne jestem pewna, że coś jest źle.

Jak już wspomniałam próbowałam też wyliczyć to za pomocą wykresu. Korzystałam z jakiegoś programu komputerowego do obliczenia współczynnika funkcji 'a'. Wyliczyłam delte A i B, a także A i B. Czego kompletnie nie rozumiem. To ma być ta lina uśredniona na wykresie, która połączy wszystkie punkty. I chyba to by się zgadzało.

Korzystałam też z wzoru, w którym wykorzystywało się współczynnik 'a'. Ale tutaj wynik wyszedł mi 11,26.

Tak, zdecydowanie pogubiłam się w moich obliczeniach, stąd ta chaotyczność.
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-13, 22:19   

Primo - pisz symbolami (na pi jest taka literka, a nie 3.14), a 'x' to nie mnozenie - mialem na poczatku problem obczaic co to za dziwne rownanie:))

Hmm no ok, moze wychodzic tak dziwnie - ale dopiero z analizy niepewnosci stwierdzisz czy to jest ok, czy tez nie. Moze byc tak, ze masz po prostu duze niepewnosci. Bez niepewnosci nie okreslisz raczej czy wynik jest ok czy nie.

Jak rozumiem ta czesc masz troszke inaczej policzyc. Dla kazdego punktu (pomiar dla konkretnej dlugosci) liczysz dwie wielkosci: dlugosc (no to masz juz dane) oraz ta magiczna roznicze kwadratow okresow (z jednym wybranym okresem oczywiscie).
Dlugosc to bedzie zmienna x na wykresie, a ta roznica kwadratow okresow to y. Teraz jak narysujesz taki wykres to powinna Ci wyjsc linia prosta.

Jezeli wiec dopasujesz krzywa postaci y=ax to w tym momencie wspolczynnik a bedzie zalezal od przyspieszenia ziemskiego (wzor 19.16).
Jak to wyznaczyc? No na ogol robi sie to w jakichs programach (nawet excel lub calc wystarczy). Otrzymasz wtedy ten wspolczynnik A oraz B (bo tam sie zaklada funkcje postaci y=Ax+B). Wspolczynnik B mozesz wiec olac, choc lepiej byloby gdybys wymusila jego zerowanie (czyli aby dopasowywal do y=Ax, no ale jak na pierwsze cwiczenie to nie zaprzataj sobie tym glowy).
Oprocz wartosci A, program wypluje Ci tez niepewnosc A, ktora posluzy do obliczenia niepewnosci wynikow.

Ta linia ma byc dopasowana (nie usredniona i nie ma laczyc punktow). Ona bedzie mozliwie dobrym dopasowaniem do tych punktow (tak aby minimalizowac blad sredniokwadratowy).
 
   
krk.korki 


Pomógł: 638 razy
Wiek: 29
Posty: 4262
Wysłany: 2011-10-13, 22:22   

masz pomiar tylko dla dwóch długości? powinnaś zrobić tak jak w skrypcie prostą regresji, współczynnik a i z tego współczynnika. Wynik nie jest zły jak na laborke, różni się od prawdziwej wartości o 16%. Jak policzysz z prostej to powinien wyjść dokładniejszy wynik.
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-14, 19:43   

Dziękuje, za odpowiedzi. Wyjaśniły mi niektóre wątpliwości. Chociaż nie ukrywam, że wizja napisania sprawozdania jest przerażająca, póki co.
Chciałam zapytać jeszcze co powinnam wstawić w kolumnie .

Korzystając ze wzoru dla każdej długości mam mieć inny współczynnik 'a' tak ? Tylko, że wtedy przy 15 cm, przyśpieszenie grawitacyjne wychodzi mi w okolicach 16. I raczej nawet po uwzględnieniu niepewności to wciąż będzie wartość daleka od rzeczywistej wartości przyspieszenia grawitacyjnego. Więc wciąż robię coś źle rozumuje.
Ostatnio zmieniony przez ktsz 2011-10-14, 20:04, w całości zmieniany 1 raz  
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-14, 20:02   

Nie patrzac do instrukcji wydaje mi sie, ze masz obliczyc tylko jedna wartosc. Z dopasowania wyjdzie Ci wspolczynnik a wraz z niepewnoscia. Teraz na podstawie a obliczasz g. Innymi slowy niepewnosc g liczysz metoda rozniczki zupelnej na podstawie rownania na g.

Otrzymasz wiec tylko jedna wartosc delta g - no ale cudow nie ma:) nawet jakbys miala iles g i ich niepewnosci - tak czy tak by sie to usrednilo srednia wazona.

Spokojnie jeszcze Ci sie znudza sprawozdania:)
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-14, 20:07   

Właśnie nie, mam mieć 10 wartości . : >
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-14, 20:36   

No nie ma szans. Z reszta, gdybys otrzymala 10 wartosci g to nalezaloby to wszystko usrednic srednia wazona i w efekcie dojdziesz do jednej sredniej wartosci g i jej niepewnosci.

Mozna to tak policzyc, ale nie bedzie to w pelni poprawne, a z drugiej strony nie do konca zgodne z instrukcja.

Robisz wtedy tak:
- dla kazdej dlugosci wahadla obliczasz g oraz jego niepewnosc (metoda rozniczki zupelnej) - robisz to z tego samego wzoru co dopasowywalas, ale teraz nie robisz funkcji y=ax, lecz w oparciu o wartosci a i x obliczasz y (czyli w tym wypadku g).
- Otrzymasz 10 wartosci g i jego niepewnosci
- kolejnym krokiem tak czy tak jest zrobienie sredniej wazonej i obliczenia niepewnosci tej sredniej, w efekcie tak czy tak otrzymasz jedna wartosc i jej niepewnosc.

Nie jest to jednak optymalne podejscie i o wiele lepiej jest zrobic dopasowanie. Z reszta jak znam cwiczenia laboratoryjne - zrob jakkolwiek i prowadzacy bedzie tak czy tak zadowolony (no chyba, ze studiujesz fizyke, albo to metrologia i cwiczeniowiec z gory powiedzial, ze ma byc tak, a nie inaczej). Nawet jak bedzie zle (a moim zdaniem byloby tak jesli nie robic dopasowania), to najwyzej dostaniesz zwrot i wskazowki co trzeba poprawic.
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-15, 17:05   

Nie, nie studiuje fizyki, to by było równoznaczne z samobójstwem, biorąc pod uwagę moją niewiedzę z tegoż przedmiotu. : > Laboratoria mam z okropnie starym dziadkiem, który zdecydowanie nie umie niczego wytłumaczyć i czepia się drobiazgów.
Ale wracając do zadania, to wykres wyszedł mi chyba prawidłowo. Powinnam z każdego punktu zrobić krzyżyk, który symbolizowałby niepewności ? Mam to obliczyć, czy po prostu zaznaczyć, że ?
Obliczając 10 wartości delta g, mogę skorzystać ze wzoru :

I wtedy g=wartości 'g' obliczonej na podstawie pomiarów -
Otrzymałabym 10 wartości, a po wykonaniu średniej ważonej doszłabym do wartości przyśpieszenia, tak ?
Znalazłam to i wydaje mi się łatwiejsze niż metoda różniczki zupełnej, która jest już w ogóle abstrakcją. Ale czy stosując się do takiego wzoru otrzymam to co powinnam ?
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-15, 18:56   

Nie bede ukrywac, ze nigdy nie stosowalem tej pochodnej logarytmicznej. Znajac zycie to jest tozsame do metody rozniczki zupelnej. Jest tylko jedno 'ale'.

Ten wzorek, ktory masz wyglada troszke zle:)

Masz wzorek (19.15):
.
I wcale nie wyglada to tak, ze z tego wzorka wyjdzie to co masz.

Teraz mamy tak: w zaleznosci od konwencji - podaje sie niepewnosc lub blad maksymalny. Ogolnie rzecz biorac - to drugie jest troszke nieaktualne, i raczej liczy sie niepewnosc. Roznica polega na tym co oznaczaja te liczby i jak sie je dodaje.

Jezeli liczysz niepewnosci (tzn operujemy na tzw. przedziale wiarygodnosci 1 ) to rozne przyczynki podaje sie jako pierwiastek sumy kwadratow z poszczegolnych czlonow.
Jezeli myslimy o bledach maksymalnych (przedzial wiarygodnosci 3 ) - wtedy sumujemy. Jednakze w tym wypadku nie sklada sie niepewnosci statystycznych i pomiarowych.
Na ogol to jest ostro wymieszane i malo kto potrafi sie w tym polapac. Z reszta sami cwiczeniowcy czesto nie wiedza o czym mowia (w tym mozliwe, ze rowniez ja sie myle). Ogolnie rzecz biorac to co przyjmie Twoj cwiczeniowiec za poprawne, zalezy tylko od niego. To jest po prostu dosc zlozona i niejasna sprawa, ktora w praktyce (o ile nie mowimy np. o fizyce jadrowej) czesto tak czy tak jest malo znaczaca.

Wracajac do tematu: majac taki wzorek jestes w stanie powiazac niepewnosc wartosci g na podstawie niepewnosci poszczegolnych skladowych tego rownania - czyli okresow i dlugosci. Oczywiscie niepewnosci x i T musisz znac.
Niepewnosc pomiaru dlugosci - to na ogol oblicza sie z podzialki linijki lub jakiejs tasmy mierniczej, ktora mialas. Niepewnosc pomiaru czasu - no dokladnosc stopera (choc nie do konca - bo mierzysz 10 okresow, a pozniej to dzielisz...). W obu przypadkach - cos sobie przyjmij i uzasadnij taki wynik.

Teraz nalezy odpowiedziec sobie na pytanie w jaki sposob niepewnosc pomiaru np. dlugosci wahadla wplywa na wartosc g. W tym celu oblicza sie pochodne czastkowe - tzn rozniczkuje sie rownanie, przy zalozeniu, ze pozostale zmienne sa ustalone.
Niepewnosc g zalezy od 3 wielkosci mierzonych, a odpowiednie pochodne wynosza:




No i teraz tak jak napisalem - w zaleznosci od umowy (Ty znajac zycie masz stosowac ta z bledami maksymalnymi) to skladasz w jedna niepewnosc. Zapewne w Twoim wypadku bedzie to:


Jezeli jednak stosowac te niepewnosci:


Jak widzisz - nie jest to trudne:)
Dalej liczysz srednia wazona oraz jej niepewnosc (oczywiscie z odpowiednich wzorow).
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-16, 13:17   

To by wyglądało dużo sensowniej. Tylko, że z kolei teraz mam problem z podstawieniem danych pod ten wzór.
? Nie rozumiem jak mam to wyliczyć, kiedy nie miałam jeszcze całek, ani niczego takiego : <
mam podstawić 0,001 m ?
0,1 s?
0,1 s?
Serio tego nie ogarniam. Dziękuje jeszcze raz za pomoc, może jak oddam to co mam już zrobione to mi zaliczą..
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-16, 13:48   

to zapis pochodnej czastkowej.

Tzn jesli mialas pochodne, to oznaczalas je pewnie jako . Mozna to tez oznaczyc jako pewien iloraz:
, przy czym 'd' nie jest niezaleznym symbolem - mamy tu dx i dy. To tak jak piszesz - tutaj nie jest oddzielnym symbolem.

Teraz przy liczeniu pochodnych czastkowych - literka d zamieniana jest na ten smieszny znaczek i tak:
pochodna po x:
pochodna czastkowa po x:

To jest tylko oznaczenie i mozesz to spokojnie zapisac w sprawozdaniu tak jak Ci napisalem.

Poprzez oznaczylem po prostu wartosci dla i-tego pomiaru. Te bledy dla x oraz T, ktore podalas moga byc - jezeli cwiczeniowiec chcialby inaczej to tak czy tak Ci to pozniej powie, albo powinien powiedziec (jesli te mu sie nie spodobaja). Z reszta dla liczenia bledow maksymalnych to sa chyba poprane wartosci.

Po prostu popodstawiaj dane do tych rownan. Te dziwne pochodne - traktuj jako symbol. Czyli dla kazdego pomiaru musialabys policzyc sobie ta rozniczke po dlugosci wahadla i rozniczke po okresie (te dwa pierwsze wzory. Nastepnie po prostu te symbole podstawiasz do tego koncowego wzoru, wiec bedziesz miec cos takiego:
,
gdzie A, B, C to sa te rozniczki.

Jesli bys chciala troche teorii - to moge Ci powiedziec, ze pochodna jako taka symbolizuje jak szybko cos sie zmienia wzgledem czegos. Czyli np. predkosc - to pochodna polozenia po czasie - i jest to nic innego jak szybkosc zmiany polozenia wzgledem zmian czasu.
Innymi slowy - jak szybko cos sie zmienia przy zmianach czegos innego, jak bardzo to jest 'czule' na zmiany drugiej wielkosci.

Wezmy sobie, ze masz cos takiego: wyrazenie postaci . Zauwaz, ze w tym wypadku mamy cos takiego:
- jezeli zmienisz x o 1, to z Ci sie zmieni o 5,
- jezeli zmienisz z o 1, to z Ci sie zmienie o 1.
Innymi slowy x ma 5 razy wiekszy wplyw na y niz z. Czyli jezeli mierzylabys wartosc y w oparciu o pomiar x i z, to blad popelniany na x bedzie miec 5 razy wiekszy wplyw na blad y niz blad popelniany na z.
Wlasnie ten fakt oddaja pochodne czastkowe. W tym wypadku:


Jezeli wiec popelniasz blad maksymalny w pomiarze x rowny , a w pomiarze z: to calkowity blad y wynosi:

Oczywiscie to jest strasznie trywialny przypadek, bo mamy funkcje liniowe. Ale mysle oddaje to potrzebe dodawania tych dziwnych czynnikow. Jakbys miala bardziej zlozone funkcje - wygladalo by to inaczej, np:
dla otrzymujesz:
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-16, 17:39   


O to chodzi ?
I tak mam zrobić dla wszystkich 10 pomiarów i wtedy obliczyć średnią ważoną ?
Jeju, mi jest wstyd, ale na prawdę tego nie ogarniam. Przepraszam, za kłopot.
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-16, 22:45   

Nie:)

Jak juz napisalem - to wyrazenie to symbol. Cos takiego co napisalas nie istnieje. Czy jak masz T = 10 i chcesz znac to piszesz ? Dobrze wiesz, ze ten symbol oznacza blad. Tak samo jest tutaj - caly ten iloraz i te dziwne znaczki to po prostu symbol. Jak go obliczyc - juz podalem Ci wzorek.
Czyli



Powiedzmy, ze robisz obliczenia dla czwartego pomiaru i=4. Czyli podstwiasz i i obliczysz wartosc dla czwartego pomiaru.

Powiedzmy, ze wyszlo Ci 11.5, stad masz:


Dalej podstawiasz ten symbol do kolejnego rownania.

Kazda z tych wielkosci obliczasz dla kazdego pomiaru - potem to skladasz na wypadkowa niepewnosc dla kazdego pomiaru.

No i tak - jak obliczysz wartosci przyspieszenia ziemskiego i jego niepewnosci - usredniasz.
 
   
ktsz 


Wiek: 22
Posty: 9
Wysłany: 2011-10-17, 13:08   

Dziękuję bardzo za poświęcony mi czas i chęci, na prawdę bardzo dziękuje : >
 
   
szkodnik 


Pomógł: 223 razy
Wiek: 24
Posty: 1499
Wysłany: 2011-10-17, 22:13   

Spoko, mam nadzieje, ze pomoglo
 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U