Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2014/2015
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
Wyznaczyć Emin i Emax oraz S(E)
Autor Wiadomość
Matix66 


Wiek: 26
Posty: 3
Wysłany: 2012-09-30, 12:31   Wyznaczyć Emin i Emax oraz S(E)

Rozważyć odizolowany układ N nieoddziałujących cząstek klasycznych (N->oo), z których każda może znajdować się w jednym z dwóch stanów o energii ε lub 3ε. Wyznaczyć minimalna Emin oraz maksymalną Emax energię układu oraz entropię S(E). Dla jakiej energii E entropia S(E) jest największa?
Wzór Strlinga: ln(n!)=~ nln(n)-n
 
   
puaz 


Pomógł: 33 razy
Wiek: 26
Posty: 142
Wysłany: 2012-09-30, 14:12   

Minimalna i maksymalna energia to po prostu i . Żeby policzyć entropię trzeba skorzystać ze wzoru:

gdzie to liczba cząstek o energii . Rozbijamy to na trzy wyrazy korzystając z własności logarytmu, korzystamy ze wzoru Stirlinga i różniczkujemy po w celu znalezienia ekstremum. Wychodzi wynik , czyli entropia jest maksymalna dla . Można policzyć drugą pochodną, by przekonać się, że jest ona ujemna, a więc mamy do czynienia z maksimum.
Ostatnio zmieniony przez puaz 2012-09-30, 14:17, w całości zmieniany 2 razy  
 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U