Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2014/2015
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
drgania harmoniczne, wyznaczyć t i m
Autor Wiadomość
agata.sm 


Posty: 5
Wysłany: 2016-01-03, 15:01   drgania harmoniczne, wyznaczyć t i m

Znaleźć masę ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie 0.1 m, częstotliwości 2 Hz i fazie początkowej 30°, jeżeli całkowita energia ciała jest równa 7,7*10^-3 J. Po ilu sekundach od chwili początkowej energia kinetyczna będzie równa energii potencjalnej?

z równania ruchu drgającego po wychyleniu z położenia równowagi ma=kx mam:
ω^2=k/m
x=Asin(ωt+φ), gdzie ω=2Πf

więc 4Π^2*f^2=k/m [f=2] → k=16Π^2m

φ=30°=Π/6

więc równania ruchu wyglądają tak:
x=0,1sin(4Πt+Π/6)
v=0,4Πcos(4Πt+Π/6)

Ek+Ep=Ec
Ek=mv^2/2
Ep=kx^2/2

mv^2/2+kx^2/2=7,7*10^-3
m/2*016Π^2*cos^2(4Πt+Π/6)+(16Π^2m)/2*0,01sin^2(4Πt+Π/6)=7,7*10^-3
z tego muszę wyznaczyć m, ale mam problem z przekształceniem. wiem, że powinno wyjść 2,5*10^-3 kg, ale nie wychodzi mi to :(

natomiast, żeby obliczyć czas to będę musiała przyrównać Ek z Ep.
m/2*016Π^2*cos^2(4Πt+Π/6)=(16Π^2m)/2*0,01sin^2(4Πt+Π/6)
i tutaj też mam problem z przekształceniem, żeby wyznaczyć t, a odpowiedzią jest 0,02s.

jakieś podpowiedzi? :)
 
   
krk.korki 


Pomógł: 775 razy
Wiek: 32
Posty: 5641
Wysłany: 2016-01-03, 16:17   

przepisz to w tex bo się teraz nie da czytać. Co oznaczają liczby bez jednostek?

[ Dodano: 2016-01-03, 15:21 ]
m wyznaczysz z pierwszego równania.
Zamiast bez sensu wstawiać liczby i liczyć na wartościach licz na symbolach, wtedy lepiej widać co gdzie jest
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
agata.sm 


Posty: 5
Wysłany: 2016-01-03, 21:36   

nie wiem, czy dobrze zrozumiałam, bo orłem z fizyki nie jestem, ale coś próbuje, czy to powinno być w takim razie tak:


więc podstawiając


i przekształcając to otrzymuje
i jednostka

a jeśli chodzi o t, to przyrównując to mam

z czego otrzymuje
i jednostka

dobrze myślę?
 
   
krk.korki 


Pomógł: 775 razy
Wiek: 32
Posty: 5641
Wysłany: 2016-01-03, 21:50   

pierwsze równanie to to z omegą kwadrat, z niego masz masę bez problemów, k bierzesz z energii całkowitej przyrównanej do potencjalnej (wtedy x = A, które masz)

co do czasu nie wiem jak do tego doszłaś, ale poskracaj wszystko, podziel przez sinus albo cosinus aby dostać tangens/cotangens i wtedy arcusami się baw, albo wykorzystaj to że w obu funkcjach masz to samo, narysuj sobie wykres sin i cos i zobacz kiedy są równe.

Pozbywając się kwadratu dobrze pamiętać, że masz jedno rozwiązanie więcej, czyli cos() = +/- sin()
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
agata.sm 


Posty: 5
Wysłany: 2016-01-04, 08:54   

co do masy, to zrobiłam tak (chociaż nie jestem do końca przekonana, zdaje mi się, że dalej coś pomijam istotnego)


gdzie
więc mam

z podpowiedzi o przyrównaniu do otrzymuję, że
więc
co ostatecznie mi daje
ale to mi nie pasuje, bo po coś wyznaczone jest to , a nie wykorzystałam tego nigdzie...




a co do czasu, to sądzę, że akurat wyszło mi poprawnie. wykorzystałam jedynkę trygonometryczną. po skróceniu mam
lub

ale czas nie może być ujemy, więc druga opcja zostaje pominięta, więc zostaje mi

gdzie po przekształceniu otrzymuję właśnie
 
   
krk.korki 


Pomógł: 775 razy
Wiek: 32
Posty: 5641
Wysłany: 2016-01-04, 10:30   

Cytat:
ale to mi nie pasuje, bo po coś wyznaczone jest to , a nie wykorzystałam tego nigdzie...

nie rozumiem. Przecież wykożystujesz to dwie linijki wyżej Ec = ...

czas nie może być ujemny, ale cosinus może nawet dla dodatniego czasu
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
agata.sm 


Posty: 5
Wysłany: 2016-01-04, 10:43   

czyli to z masą powinno mieć taką postać, czy powinnam coś poprawić?



a co do czasu, to mam dwie odpowiedzi w takim razie



więc w jaki sposób powinnam wybrać odpowiedni wynik?
 
   
krk.korki 


Pomógł: 775 razy
Wiek: 32
Posty: 5641
Wysłany: 2016-01-04, 11:39   

raczej jest ok
oba są odpowiednie
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
agata.sm 


Posty: 5
Wysłany: 2016-01-04, 12:10   

dziękuję bardzo za cierpliwość i pomoc :)
 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U