Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2014/2015
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
Ruch ciała jest dany zależnością środka ciała od czasu
Autor Wiadomość
RGSIPT 


Wiek: 42
Posty: 4
Wysłany: 2016-02-09, 18:46   Ruch ciała jest dany zależnością środka ciała od czasu

Witam

Proszę o rozwiązanie tego zadania, i mniej więcej wskazówki jak rozwiązywać zadania tego typu.

Ruch ciała dany jest zależnością współrzędnych środka ciała od czasu. Narysować w układzie współrzędnych xy: tor ruchu, położenie ciała, oraz wektory , , ,

 
   
bezikowski 


Pomógł: 9 razy
Wiek: 21
Posty: 263
Wysłany: 2016-02-09, 19:01   

To zadanie matematyczne: tor ruchu y = f(x), a położenie znajdziesz podstawiając konkretną chwilę czasu.
_________________
Feci, quod potui, faciant meliora potentes.
 
   
Janek79 


Wiek: 18
Posty: 5
Wysłany: 2016-06-27, 19:57   

Witam!

Położenie i tor ruchu

Na początku zajmijmy się równaniem toru ruchu. To oznacza, że musimy znaleźć następującą funkcję jednej zmiennej y(x). Patrząc na dane, które posiadamy, możemy zauważyć, że należy wyeliminować zmienną t. W tym przypadku nie jest to trudne, gdyż mamy od razu napisane, że:


Gdyby na przykład było:

to musimy wzór odpowiednio przekształcić:


A więc teraz wystarczy tylko podstawić za "t" "x" w y(t). Wyjdzie nam:


(Trzeciego wymiaru nie uwzględniam, gdyż jest to ruch dwuwymiarowy (z=0))

Tor ruchu to wykres tej właśnie funkcji y(x), a położenie to (x, y) dla wybranego x.

Prędkość

Z definicji wiemy, że:


Natomiast prędkość całkowita ma wartość:


I jest ona styczna do toru ruchu w określonym punkcie.

Policzmy ją zatem:


I jeszcze prędkość całkowitą:


Przyspieszenie

Z definicji:


Policzmy:


Jak widzimy mamy tylko jedno przyspieszenie wzdłuż osi y. Jest to tym samym przyspieszenie całkowite.

Przyspieszenie styczne:


By obliczyć przyspieszenie normalne, można skorzystać z twierdzenia Pitagorasa lub skorzystać z pochodnej funkcji y(x). Wykorzystam ten drugi sposób.

Spójrzmy na rysunek (Rys. 1).

Musimy wiedzieć, że tangens kąta alfa to pochodna funkcji y(x) po dx.


Pozdrawiam!

Przyspieszenie.png
Rys. 1
Plik ściągnięto 228 raz(y) 9,31 KB

 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U