Targowisko korepetycji  |  Zadania z olimpiad i konkursów!  |  Olimpiada fizyczna 2014/2015
Ars Physica Zamkor
  •  FAQ  •   Szukaj  •   Użytkownicy  •   Grupy  •  Rejestracja  •   Zaloguj


Poprzedni temat :: Następny temat
Zachowanie momentu pędu - spadający kit
Autor Wiadomość
l00k 
zaciekawiony


Wiek: 7
Posty: 5
Wysłany: 2016-04-12, 21:36   Zachowanie momentu pędu - spadający kit

Witajcie :)

Zadanie 11.65 z książki "Podstawy fizyki" Rasnick Halliday.

Dwie kule o masie 2kg każda połączono cienkim prętem o długości 50cm i znikomo małej masie. Pręt może obracać się w płaszczyźnie pionowej wokół poziomej osi przechodzącej przez jego środek. W pewnej chwili, gdy pręt jest ustawiony poziomo (rys. 11.57), na jedną z kul spada grudka wilgotnego kitu o masie 50g, mająca w chwili uderzenia w kulę prędkość równą 3m/s i przykleja się do tej kuli.
O jaki kąt obróci się pręt do chwili, w której prędkość układu stanie się równa zeru?

- masa kuli
- masa kitu
- promień
- prędkość początkowa kitu
- środek ciężkości
- moment bezwładności układu kule - kit
- kąt między poziomem a prętem

Z zasady zachowanie momentu pędu obliczyłem prędkość kątową układu:


Prędkość kątowa układu będzie równa zeru gdy jego energia spadnie do zera.



W związku z tym, że M zależy od kąta:


Siła grawitacji jest przyłożona do środka ciężkości który pod wpływem przyklejonego kitu przesunął się o x od osi.


Przekształcając:







Zgodnie z odpowiedziami powinno wyjść co odpowiada wzniesieniu kulki M+m o 1 stopień po lewej stronie. (wydaje się oczywiście bardziej logiczne).
Gdzie popełniłem błąd?

EDIT: zmodyfikowałem równania - masa układu

Bez tytułu.png
rys. 11.57
Plik ściągnięto 334 raz(y) 1,93 KB

 
   
krk.korki 


Pomógł: 764 razy
Wiek: 31
Posty: 5563
Wysłany: 2016-04-12, 22:12   

a po co ci ta całka jak to można ze zwykłej energii potencjalnej zrobić?
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
l00k 
zaciekawiony


Wiek: 7
Posty: 5
Wysłany: 2016-04-12, 23:29   

Energia potencjalna w ruchu obrotowym? Nie miałem tego w książce.
Czy chodzi energię potencjalną środka masy w ruchu po okręgu?

Ale całką też powinno działać :)
 
   
krk.korki 


Pomógł: 764 razy
Wiek: 31
Posty: 5563
Wysłany: 2016-04-13, 09:12   

nie, chodzi o zmianę energii potencjalnej dwóch kulek M i M+m spowodowaną zmianą energii kinetycznej obrotowej. Zamiast skupiać się na tym co w książce a co nie polecam spróbować pomyśleć.

Powinno a nie działa, pewnie masz źle moment rozpisany albo granice całki, ciężko powiedzieć bo nie wiadomo co to jest ta teta i jakie są granice.

[ Dodano: 2016-04-13, 08:13 ]
aha czemu tylko m wykonuje prace? inne masy się nie poruszają?
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
l00k 
zaciekawiony


Wiek: 7
Posty: 5
Wysłany: 2016-04-13, 12:47   

Tak oczywiście masz rację :) tam powinno być masa układu :) ramię wyznaczyłem jako środek masy, ale mase jako m.. niestety to jeszcze nie wszystko bo wynik nadal zły.
Jeśli chodzi o zakres całkowania to od 0 - do theta. Theta to kąt pomiędzy prętem a poziomem (czyli pozycją początkową).
Moment jest ok - 2 kulki + kit na skraju pręta o promieniu r.

Odnośnie Twojego pomysłu to rzeczywiście dzięki takiemu podejściu wychodzi dobrze.




Uznajemy, że to jest 1 stopeń ponad poziom czyli razem 181 i jest to zgodne z odpowiedzą.

W moim pomyśle związanym z energią potencjalną jest jakiś problem, ale nie rozumiem dlaczego nie można użnać że masa jest skupiona w punkcie x i obraca się ruchem po okręgu o promieniu x wokół osi?

BTW. "Zamiast skupiać się na tym co w książce a co nie polecam spróbować pomyśleć. "
Nie jestem widocznie taki inteligentny, żeby na to wpaść :)
 
   
krk.korki 


Pomógł: 764 razy
Wiek: 31
Posty: 5563
Wysłany: 2016-04-13, 13:48   

moment siły masz chyba źle, wychodzi że na początku M = 0
Cytat:
W moim pomyśle związanym z energią potencjalną jest jakiś problem, ale nie rozumiem dlaczego nie można użnać że masa jest skupiona w punkcie x i obraca się ruchem po okręgu o promieniu x wokół osi?

Można tylko trzeba zrobić to dobrze, używając prostej metody masz mniejszą szansę na błąd.
_________________
PW oraz gg tylko w sprawie korepetycji
 
 
   
l00k 
zaciekawiony


Wiek: 7
Posty: 5
Wysłany: 2016-04-13, 15:11   

cos zamiast sin powinien być.. ehh

Dzięki, za wszystkie odpowiedzi. Bardzo mi pomogłeś.
 
   
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  




Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Template FISubSilver v 0.3 modified by Nasedo
Kontakt: kontakt@fizyczny.net
Przejdź na stat4U